Tytuł: Harry Potter - Hogsmeade, Twoja Magiczna Wioska :: Liczba dwucyfrowa

Dodane przez emma-watson-16 dnia 22-08-2009 10:51
#3

Nie, nie o to chodzi.
Zapiszmy tę liczbę dwucyfrową za pomocą symboli:
a+1 _ a
a+1 to liczba dziesiątek, a a - jedności.
gdyby z dwóch cyferek policzyć, ile wynosi ta liczba, byłoby:
(a+1)*10 + a
bo a+1 to liczba dziesiątek.
natomiast druga liczba to
a _ a+1
czyli można ją zapisać jako
a*10 + a+1
bo teraz to a jest liczbą dziesiątek.
wiemy też, że
(a+1)*10 + a = a*10 + a + 1 + 9
bo ta druga liczba jest o 9 mniejsza od pierwszej
wychodzi więc, że:
10a + 10 + a = 10a + 10 + a
czyli udowodniliśmy, że dla każdego dowolnego a zależność taka zachodzi.
To znaczy, że jeśli weźmiesz dowolną liczbę dwucyfrową, w której cyfra dziesiątek jest o jeden większa od cyfry jedności, to po przestawieniu jej cyfr zawsze wyjdzie liczba o 9 mniejsza od pierwotnej.
Czyli: 10, 21, 32, 43, 54, 65, 76, 87, 98